労働審判をせずに裁判の可否

パワハラの慰謝料請求についてです。

労働審判の手続きをせずに、訴訟からの手続きを開始することは可能なのですか?

また、私が仕事のミスしたとの上司による虚偽理由で外された仕事の回復を裁判で確認はできるですか?

民事訴訟での対応も可能ですが、通常は労働審判の方が判断がでるまでの期間などについてメリットがあり、労働審判を選択する場合が多いように思います。

地位確認については内容によってはできる場合もあるように思います。

利用できる制度や進め方自体は色々存在します。できるからやる、というよりは、やりたい目的のために適切な進め方を選択し、理屈を立てていくようなイメージとなります。