掲示板に書き込みされましたが、内容的に開示請求や損害賠償請求は可能でしょうか?

サービス業をしているのですが、爆サイで「〇〇(私の名前)予約入らなくなったね〜」という嫌味のようなことを書き込まれました。
このことが原因で、人気がなく予約が入らない人だと思われ、予約が入りにくくなるのではないかと懸念しております。
特に前後の文脈はありません。いきなり私の話題が出ました。

開示請求や損害賠償請求は可能でしょうか?

可能性はゼロではありませんが、名誉毀損には当たりづらいかと思われます。そのため、費用をかけて開示請求を行ったとしても請求が認められないリスクがあるでしょう。

「〇〇(私の名前)予約入らなくなったね〜」という投稿記事は名誉権侵害及び名誉感情侵害には該当しないでしょうから、開示請求をしても認められず、したがって損害賠償請求もできないでしょう。
こちらの投稿記事をきっかけとして、相談者様に対する権利侵害に及ぶ記事が投稿された場合、改めて弁護士にご相談になることをお勧めいたします。