レンタカーでの物損事故に関する虚偽申告罪の可能性について

レンタカーで物損事故をしました。(恐らくガードレールにぶつかり、車の後ろのドアに擦り傷がついた)
ぶつかってすぐに連絡すればよかったのですが、目的地まで急いでいたこともあり対人・対車でないことは確かだったので、そのまま目的地に向かいレンタカーの傷だけ確認して用事を済ませました。
返却前に連絡せねばと思い、レンタカー会社(タイムズカー)に連絡しその後警察へ連絡しました。
その際、当て逃げ扱いされることを恐れ、「ついさっきぶつかった」と小さな嘘をついてしまいました。(実際は1時間くらい前)
角を曲がった方向や時間など細かく聞かれたので、目的地まで忘れ物を取りに行こうとした際に…などとまた細かい嘘を伝えてしまいました。
結局ぶつかった場所を覚えておらず、いろいろと記憶を辿って見てみましたが確証が得られず
事故処理認定がおりないままになってしまったため、後日レンタカー側でドラレコを確認して連絡されるようになりました。
ドラレコを確認すると、物損であることも場所も明確に分かりますが、時間帯などを虚偽申告したことがバレてしまいます。これは虚偽申告罪に問われますでしょうか。

>ドラレコを確認すると、物損であることも場所も明確に分かりますが、時間帯などを虚偽申告したことがバレてしまいます。これは虚偽申告罪に問われますでしょうか。

問われません。虚偽申告罪が成立するのは「人に刑事又は懲戒の処分を受けさせる目的で、虚偽の告訴、告発その他の申告をした」場合ですが、ご質問の内容を読む限り、他人に刑事責任を負わせるといった目的がないと思われるからです。