祖母が葬式代として預けたお金が勝手に別の用途に使われてしまった

約15年前祖母が弟の次男に預けた祖母自身の葬式代500万を5年前にその弟が勝手に株に使い無くなった。というのを一週間前に発覚した。祖母は生きているが認知症に近く正確な受け答えがしにくい状態。この500万を取り返す場合どうなりますか?

祖母には友人がいまして、その友人に私は弟に葬式代を500万預けたという旨が自筆でかかれた用紙があります。実印も押しています。しかしその用紙はあくまでその友人に書いたものであり、弟の契約書のようなものではありません。

弟の次男の資力、おばあさんの判断能力の程度によりますが・・・
おばあさんの成年後見人選任の申立てを家庭裁判所にして、選任されたら成年後見人が弟の次男に返還請求をする、というのが第一選択として考えられます。

ご本人が返還を求める等する必要があるでしょうが、ご本人の能力のほか、15年前の事情等も絡んでくるので難しいことが多いかと思います。
この事実をもらった側が認めているのであれば、返済義務があることを証拠化しておいて、少しずつでも返済させるということが考えられます。
ご本人が亡くなられた後に特別受益として請求することも考えられると思いますが、500万円を渡していたという事情がどこまで明らかにできるか、問題になりそうです。

祖母には友人がいまして、その友人に私は弟にこれだけ預けたという旨が自筆でかかれた用紙があります。実印も押しています。しかしその用紙はあくまでその友人に書いたものであり、弟の契約書のようなものではありません。