故人のマンションの相続について

叔父と祖母の共同名義のマンションの部屋があります。二人ともすでに亡くなっていますが、名義はそのままです。
親族は叔父の妹である私の母親だけです。
母親も高齢のため、マンションの名義を私(母の子)にしたいと言っています。
この場合、母親に「相続税」と、母から私への「贈与税」がかかるのでしょうか。
マンションの価格は、現在、4000万円ほどです。(同じ建物の同じ間取りのチラシを見ました)
相続税、贈与税はいくらくらいになるのでしょうか。
ご教示いただけますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

ご質問の件ですが、相談者さまにご兄弟はいらっしゃいますか?
母親に夫はいますか?
仮に居ない前提でお答えいたしますと、既に母親の所有になっている(名義は祖母父母共有名義でも)のでしたら、あえて現時点で相談者さまの名義にする必要はないと考えます。
なぜなら、母親にもしものことがあれば、そのまま所有権が相談者さまに移転するからで、その後に名義を変えれば良いと考えます。
名義を変えるのにも登録免許税はかかりますし、いくらの前に贈与税等を支払うのももったいないですね。

ただし、相続陶器の義務化がなされており、名義(登記変更)をしないと過料という制裁はあるようです。

ご回答ありがとうございます。
私に姉がいます。叔母のマンションの名義を私にすることは、姉も同意しています。
母の夫(私の父)は亡くなっています。

現在母の名義でなくても、名義人(祖母と叔母)が亡くなった時点で、母の「所有」になったということでしょうか。
母が亡くなったら、私と姉に所有権が移転し、その際に名義を変更、相続税が発生するという理解でよろしいでしょうか。
(来年4月の相続登記の義務化はおいておくとして)

現在母の名義でなくても、名義人(祖母と叔母)が亡くなった時点で、母の「所有」になったということでしょうか。
→そういうことです。
母が亡くなったら、私と姉に所有権が移転し、その際に名義を変更、相続税が発生するという理解でよろしいでしょうか。
→ただし、母親がお亡くなりになった後、お姉さんと相談者さまとの間で遺産分割協議というものをしないと、名義変更(登記変更)はできません。
母親が亡くなった段階で、その他相続財産の有無にもよりますが、相続税が発生しうるということになります。

ご回答ありがとうございます。
ご回答を踏まえて今一度、母や姉と相談してみます。