自賠責保険への自らの連絡は必要ですか?

母が交通死亡事故を起こして逮捕されてしまいました。
その後保険会社に連絡して手続きふみました
その時に自賠責保険入ってますか?と聞かれ入ってたので会社名と番号答えました。
自賠責保険の会社に当方が連絡し無くても大丈夫なのでしょうか?  任意保険会社さんが会社名と番号を聞いて来たから父は、大丈夫だろうと言ってますが本当に大丈夫なのでしょうか?

任意保険会社が自賠責保険会社を知る理由と、あなたが自賠責会社に事故
状況を知らせる理由は異なるので、連絡をしたほうがいいですよ。