階下の方からの苦情に対して、どうするべきか

今、海外赴任中で、自宅マンションを定期借家として貸し出しています。
ところが、階下の方の度重なる「騒音がうるさい」との苦情を理由に、賃貸人が定期借家の期限を迎える前に、中途解約されることになりました。
賃貸人は、防音マットを敷いたり、お子様(3歳)に注意したり、昼間は出かける様にしたり、謝罪に行ったりして、良好な関係を築こうとしましたが、無理な様でした。
オートロック用のインターフォンで顔を隠しながら苦情を言う、在宅して居ない日に関しても苦情を言う、手紙を入れる、菓子折りを突き返される……と様々な様です。
私と階下の方は、ある程度の良好な関係を築けていたので、騒音に関してのその様なトラブルはありませんでした。しかし、階下の方はトラブルメーカーであり、別の件でも度々トラブルを起こしていたのは事実なので、今回のことも賃貸人の仰ってることはほぼ、事実だと認識しております。
賃貸人が退去されるにあたり、私共には金銭的な負担が発生しています。定期借家の期限までの賃貸収入がなくなったこと、再募集&再契約の為に不動産会社に支払いをしなければならないこと、かなりの金額になります。
これらは、階下の方に請求することは出来るのでしょうか。また、「今後、同じことがあったら損害賠償を求める」という様な、釘を刺す内容の内容証明を送ることは出来るのでしょうか。そして、実際に損害賠償を求めることは出来るのでしょうか。

「階下の方からの度重なる苦情や嫌がらせにより、精神上にも支障をきたすことから、中途解約」との明確な理由を書面でもらっていても、法的な因果関係を証明することは無理なのでしょうか。

苦情と中途解約、退去との間の、法的な因果関係を証明することが
困難なので、階下の方に、あなたの損害を請求することは、できないでしょう。