Twitterでのトラブルで個人情報が漏れ、脅迫されています。対処法や相手の罪について相談したいです

Twitter上でトラブルがあり、とある方にインスタのアカウントがバレてしまい学校・本名(名前のみ)・年齢がバレてしまいました。
こっちは沢山脅し材料持ってんだぞと脅されており対処しきれません....
こちらからは何もしておらず脅しのDMに対し挑発すること無く返信しているだけです。
まだ実際の被害はありませんが、学校に電話されたり友人まで巻き込まれてしまうと...と想像すると怖くて仕方ありません。
なにか対処法ございますでしょうか?(今はTwitterの機能で相手とのDMを報告し何も触れてない状態です。)
また相手は何かの罪に問われますでしょうか?
なにかご縁がありましたらご返答お待ちしております。

相手の言動次第ではありますが、脅迫罪に該当したり、プライバシー権の侵害等に該当する可能性はあるでしょう。

基本的には対応をせずに無視をするというのも一つの対応です。ただ、相手の言動に危険性を覚えるようであれば警察への被害相談等も選択肢として考えられるでしょう。