裁判所外での和解協議の可否について

裁判所を介した和解協議決裂後の、判決迄の間の原告.被告の代理人弁護士による裁判所を介さない和解協議は可能なものでしょうか?。

可能は可能です。ただ、よほどの事情変更や、一方の気が変わってそれまでよりも譲歩した提案でもしなければ合意に至らないでしょう。

もちろん、協議自体は可能ではあります。
なお、裁判官も判決起案にとりかかっていると思いますので、できるだけ早めに協議を進めて、和解できそうであれば速やかに裁判所に報告等なさった方がよいと思います。

>裁判所を介した和解協議決裂後の、判決迄の間の原告.被告の代理人弁護士による裁判所を介さない和解協議は可能なものでしょうか?。

法律的には、あり得ます。

ただ、裁判所を介した和解が決裂しているということでしたら、
相当一方が今までの方針から譲歩するなどしないと、一般的には合意は難しいと思います。