有料自習室の退会時の支払いについておしえてください。

<有料自習室の退会についてご相談させてください>
8月初旬  会員制有料自習室の申し込みをしました。
9月1日~ すぐに使用したかったですが、希望の席が9月1日より空くとのことで、先に9月分をクレジットカードで決済しました。
9月1日~ 9月になり、家庭の事情でその自習室のある場所へ通う事が困難になった為9月末で終了したい旨を9月19日㈫にメールで申し出ました。
9月19日~ 自習室運営側の方より、退会は退会希望日の前月末日までに先方指定フォーマットの退会届をだす必要があり、また、それは入会時の案内に記載があり、口頭でも説明をしたとの返信がきました。
つまり、退会は今からだと最短で10月末退会になるとのことでした。
有料自習室はもう使わないのに、9月27日にくる請求書で10月分を払わなければならないようなのです。

契約時に『会員制有料自習室の入会申込書』を自分の氏名、住所等を記載し申し込んでいます。また、そのときにもらった『会員制運営側有料自習室のご案内』という書面に『退会は退会希望日の前月末日までに退会届をご提出お願いします』という記載はありますが、入会申込書には記載がありませんでした。
退会について説明を受けた気もしますが、理解していませんでした。

<先方からのメール一部抜粋>

ご連絡頂きました件ですが退会をされる場合はトラブル防止のため、退会希望月の前月の末日までに、弊社規定の退会届のご提出をお願いしております。
退会方法は 入会時にもご説明させて頂いており、また入会時にお渡ししておりますご利用案内にも記載されております。
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個人事業なのに、メールでは『弊社』という言い方をしており不信感があります。
また、トラブル防止と言っていますが、そうではなく、運営側が損をしないようにしているだけのように思います。

<質問>
1.『入会申込書』には、退会の期日の記載はありませんでした。
   契約書ではないと思います。
2.この場合、退会しても、9月27日までに10月分を払う必要が本当にあるのでしょうか?
  払わなかった場合どうなりますか?

長文になり申し訳ありません。
どうぞよろしくお願い致します。

1.払う必要があるかと存じます。入会申込書それ自体に書かれていなくとも、口頭で説明されているか、又は申込書へ記入する時に別途ご案内書面が交付され、その書面に退会の条件が記載されているのであれば、その条件に従う必要があります。
2.払わなかった場合には、先方次第ですが、訴訟等を提起される可能性があるかと存じます。

ありがとうございます。大手の有料自習室の場合は、10日前に退会申出でも、当月末退会は可能のようなのでショックでした。今後は、個人経営の有料自習室は申込時に、書類をよく確認の上申込しようと思います。お忙しいのにありがとうございました。