詐欺返金されても責任を追及できますか?

喧嘩して別れた1カ月ぐらいで私は復縁しようと彼女と話したが、断れられました。ところ、彼女から生活費苦しいという理由で金銭を要求してきた。新しい彼氏ができたのに、嘘をついて、240万を彼女に振り込んだ。その後嘘がばれて、返金を要求しましたが、さらに1か月ぐらいもめて最後239万返金されました。返金されても詐欺罪として警察に被害届出せますか?

書かれている内容だけでは返金という話以前にそもそも詐欺に当たるかどうか判断がつきません。
被害届を出したいのであれば一度警察に相談に行ってみてください。

しかし、警察は民事不介入では?

詐欺といえなければそうです。