契約社員から無期雇用への転換を主張する権利はありますか？
現在、44歳で、某大企業に契約社員として働いています。５年縛りで、あと1年半で雇い止めとなります。待遇も契約社員のままでいいから無期雇用にして欲しいと何度もお願いするも、『前例がない』と言われ無期雇用にしてもらえません。
ちなみに、この企業には、当初派遣社員として入社。派遣法で、前任の2年半の勤務期間を引き継ぎ、たった半年で契約社員として5年働く。
その後、半年空けて再度契約社員として入社し現在に至ります。（人事データ上は１年あいていることになってるみたいです。）
無期雇用権を主張できますでしょうか？
有期雇用から無期雇用への転換については、有期雇用契約が5年継続した場合に、無期雇用への転換を請求できる権利ですので、会社側で拒否をすることは基本的にできません。
そのため、用件を満たしていれば転換は認められると考えられます。
某企業は、無期雇用しないように、一年おきの契約書に必ず５年で満了と説明されててもできますか？。それ以上の雇用はしないと。『政治がらみ（うちみたいな大企業が前例を作るとダメと総理大臣から話がある）』だの、『特別な技術があれば別』だの、言われますが、私の場合、すでに五年以上働いでるので（半年はあけたが）主張できるのでしょうか？
一年更新を5回繰り返しているのであれば要件は満たしますが、半年空けている点がどう評価されるかによって変わってきます。
というのも、無期雇用への転換は半年の契約のない期間が発生した場合、新たに契約した時を一年目とする決まりがあるからです。
ただ、無期雇用への転換を避けるために意図的に中断期間を設けることは違法となり雇い止めが無効となる可能性も十分あるため、弁護士に相談し、しっかりと対応された方が良いでしょう。