業務委託契約に基づく新サービスの提案による費用負担について

昨年ある女性経営者から、美容業の立ち上げを手伝ってくれないかという申出があり、手伝うことになりました。
立ち上げからオーナーの態度は傲慢で、募集したスタッフは皆辞めてしまい、立ち上げサポートとしての役割から、私一人だけがスタッフとしてお店に入りオープンすることになりました。
オープンしたものの営業は上手くいかず、オーナーに今のサービスを継続しながらも新しいサービスを始めるのはどうか提言しました。相乗効果も狙えるため、オーナーも乗り気で私の提案に賛成し、新規サービスを始めることにしました。あとから分かったのですが、そのサービスを始めるためには初期投資として120万程度かかったようです。
しかしそれからも業績は回復せず、従来からオーナーの態度にも嫌気が差していたことから、2023年5月末にオーナーに辞職したいという話を伝えました。その時もスタッフが私一人だったため、採用から引き継ぎまで時間がかかるだろうから、2〜3か月は付き合おうと覚悟していましたが、オーナーの親族が引き継ぐことが決定し、6月末に辞めることができました。
その後、「新サービスを始めようとしたのはあなたなのだから、かかった費用(120万)は全てあなたが負担するべき」という連絡がきました。数日前、相手方の弁護士事務所から内容証明も届きました。
この費用は私が負担しなければならないのでしょうか?
もし私が提言した新しいサービスが軌道に乗って売上が上がったとしても私の業務委託料(32万/月)は変わりません。また、工事にかかった金額も、工事着工前に確認もしていません。このような状況にいた私が弁償しなければならないのでしょうか?善意で店の発展のために行った提案が、このような結果になってしまい非常に残念です。業務委託契約は口約束で、契約に一切の文書は交わしていません。

支払う義務はないでしょうね。
あなたの提案に対する採否権限は、経営者にあるでしょうから、
あなたが成功保証でもしないかぎり、ないでしょうね。