先行契約後に大家都合で入居日を前倒しされ、困っています。

先行契約した新築物件の入居日(家賃発生日)を、本契約日になって工事が予定よりも終わるため、1週間前倒しにされました。
先行契約時には「キャンセルはできない」と言われましたが、家主から「前倒しに納得しないのであればキャンセルしても構わない。但し、工事が終わらない可能性もあるため、その場合は入居日は延期していただく。」と言われました。
現在住んでいる物件は既に解約申込済みしたことを伝えており、今から他の物件を探すことは現実的ではありません。

以上のことを踏まえて3つの質問をさせてください。

1、先行契約時に聞いていた入居日を変更することは許されるのでしょうか?
2、キャンセル不可と言った後に、大家からはキャンセルは可能なのでしょうか?
3、工事が終わるかどうか分からない場合は、確実に入居ができる日をしなくてはいけないのではないですか?
合理的な期間設ける必要があると思っております。

1,あなたの同意がなければ許されない。
2,本件では大家からキャンセルはできない。
3,確実に入居できる日を、契約しなければならない。
あなたに損害が発生するなら、それは別途請求することになります。
その大家は、勝手すぎますね。

内藤先生ご回答ありがとうございます!
大家に伝えたところ、弁護士からの回答と伝えていたにもかかわらず、入居条件だと言われました。
重要事項説明書や契約書にもそのようなことは一切書いていません。
以下の3つ質問をご回答いただきたく存じます。

1、後だしの入居条件は有効ですか?
2、これ以上伝えると、重要事項説明書や契約書はまだ記入していないため、記入することを拒否されて入居できなさそうな懸念があります。 現実的に引っ越し先がないことが一番困ります。 今後の流れとしては、先に契約書等や初期費用を済まして、同時進行で弁護士を通して法的な手続きがいいでしょうか?一連の流れはメールと録音で記録してます。
3、先に契約書等や初期費用を済ませると、入居日や家賃について同意したことになり不利になりますか?
書類には入居日の日付は記載されていませんが、家賃は○円となっています。

1,先日契約した、と記載されているので、契約は済んだものと理解しました。
不動産の場合、一般的には、契約書の作成日が契約成立日になります。
後出しの入居条件は、あなたの同意が必要です。
2,あなたの状況からすれば、契約したほうが得でしょう。
3,入居日、家賃については、契約内容に沿って同意したことになります。

「先日」ではなく「先行」になります。
口頭とメールで同意をしました。
民法522条で賃貸借契約であっても口頭で取り交わされた内容は有効に効力が発生するとのことです。

契約書に、契約日を契約成立日とすることを、記載する例が多い
ように思います。
522条は任意規定なので、当事者間で、契約日をいつにするか、
決めることはよく行われています。

それを踏まえて、改めて6つの質問に答えていただけないでしょうか?

直接、弁護士事務所に持ち込まれるといいでしょう。
これで終ります。