離婚後の面会交流、子供の姓変更について話し合いがまとまりません。どうすればよろしいでしょうか?

夫の不貞行為とモラハラのような発言、風俗利用等が原因で協議離婚しました。慰謝料、養育費は相場を調べ2人で協議し公正証書を作成しましたが、面会交流と子供の苗字については話し合いが進まず、一向にまとまりません。

4歳の子供と私は離婚前から実家に転がり込み、1ヶ月ほど別居していましたが、子供に会いたいと言われる度に、私は子供に「会いに行こう」と誘ってはいますが顔をこわばらせて嫌がります。そんなに嫌がる子供を無理矢理連れ出すことはできず、家で会わせるにも実家からは元夫を家に上がらせてほしくないと言われているので、家で会わせることもできません。
実家から出てアパートに引っ越せれば、嫌がる子供を無理に連れ出すことなく、自分のアパートで会う機会を作ってあげられると思い、それまで待って欲しいと言っているのに、毎週のように会わせろとしつこく、嫌がっていると伝えてもそれはあなたの考えを押し付けているだけだと非難され続けています。元夫の親にも、会わせないつもりはないが時間をくださいと伝え、わかりましたと了承してくれたにもかかわらず、時間があくと子供はもっと嫌がるようになるから今会わせて欲しいと言って、許可もしていないのに家の近くまで来られました。

子供の成長にとって面会交流は必要なものだとわかっていて、子供が父親に慣れる場をつくれるまで時間を頂くことも申し訳ないと思っています。ですが、どうしても嫌がっていて行けそうにないと伝える度に、父親と子供の距離を縮めさせる気がなく自分勝手、傲慢だとか、婚姻中の私に対する不満をつらつらと送ってきて、さらには不貞行為をした原因は全て私にあるというようなことも言われました。そのようなメッセージが来る度に、より面会させたくないと思ってしまいます。

さらに、子供の苗字を私の旧姓に変えようとしていることに関しても、もう自分の名前を認識している子供にとって苗字が変わることは可哀想だ、子供の気持ちをわかっていない、自分勝手だ、子供の苗字を変えられると自分との繋がりがなくなりそうで嫌だ、などと言います。

そして面会できないことが続いたこと、苗字を変えようとしていることが許せないようで、もう一切関わらず、別の人生を歩むから養育費を下げてくれと言い出しました。公正証書作成時に決めた養育費は、お互いの年収からして高めではありますが、相場内の金額です。

ここで質問したいのは、
①面会交流についてやりとりをする度に精神的に傷つけられる為、面会について頻度や時間等の詳細を決めたいと思っています。弁護士の方に間に入ってもらって話し合いを進めることはできるのでしょうか?
②離婚後の子供の姓について、非監護親の意見を聞く必要はあるのでしょうか?
③今後面会する機会をつくると言っているのに、子供になかなか会わせてくれないから、子供の苗字を変えられるから、養育費を下げてくれ、というのは許されるのでしょうか?

以上の3点です。

①面会交流についてやりとりをする度に精神的に傷つけられる為、面会について頻度や時間等の詳細を決めたいと思っています。弁護士の方に間に入ってもらって話し合いを進めることはできるのでしょうか?
→面会交流調停を申し立てると良いと思います。調停で面会の回数や条件につき折り合いがつかなければ、審判に移行し、裁判官(審判官)に詳細を決めてもらうことになります。
調停では試行的面会交流を実施することもあります。
弁護士を代理人にすることも可能です。

②離婚後の子供の姓について、非監護親の意見を聞く必要はあるのでしょうか?
→ありません。

③今後面会する機会をつくると言っているのに、子供になかなか会わせてくれないから、子供の苗字を変えられるから、養育費を下げてくれ、というのは許されるのでしょうか?
→そのように言ってくる方もいますが、裁判上認められる主張ではありません。

ご参考にされてください。