父所有の自宅売却について

現在、父(土地)と私(建物)名義の戸建を1件所有しています。震災のからみで私の名義は名前だけでローンの返済は両親が完済しております。
母は既に他界しており、父と弟がその家に住んでいます。
私は嫁いで近くに住んでいます。
父は自営業を営んでおりましたが廃業し、現在76歳です。年金をかけておらず預貯金も底をつき収入は警備の仕事の給与のみです。働けるのもあと僅かです。
水道光熱費、固定資産税等は父が払っており、弟は毎月お金を入れてない状態。

生前母も言ってました。お父さんは自宅を売却したら余生を過ごせると...父の希望でもありますが、弟が売却に猛反対しており、居住権があると訴えてきました。

弟は43歳ですが働いても続かず親に迷惑ばかり掛けてるにもかかわらず、父とそりが合わない状態で父を見下しています。
弟の言う『居住権』は正当な主張なんでしょうか?

居住権なるものには正当性がないでしょうね。
力ずくで追い出すことはできず、説得や法的手続きが必要になります。
名義上の所有者が相談者になっていますので、売却や立退きの請求は相談者から行う必要があります。
親族間の扶養義務との調整も必要になりますので、行政との相談も必要になるかもしれません。

手続きが複雑になるので弁護士と相談しながら進めるのがよいでしょう。

〉弟が売却に猛反対しており、居住権があると訴えてきました。
居住権という権利はありませんが、使用貸借契約に基づきタダで住んでいる状況と思われます。所有者であるお父様及び相談者が、弟さんに対して、一方的かつ直ちに契約解除することはできない可能性はあります。

話し合いで解決するのが望ましいですが、相談者とお父様が、弟さんを相手に話し合いをするのは、当事者であるお父様と弟さんが同居されていることもあり、なかなか難しいと思います。

家裁に調停を申し立て、調停委員を交えて話し合うのも一案ですが、解決のためには、売却益のうち一定額を弟に分け与える条件提示(立退料)が必要なように思われます。
その際、生前贈与する代わりに遺留分放棄してもらうなど、将来の相続紛争予防について、検討しておくべきかもしれません。

このままだと、将来の相続時、弟さんは、お父様の持分相続を主張し、相談者に対しては引き続き使用貸借を主張し、居住を続けるかもしれません。
また、住宅ローンはご両親が全額負担したが所有名義の一部が相談者であるとすると、生前贈与として特別受益が問題となり得、相続についてややこしい展開が予想されます。