今なにから手をつけるべきか迷っています。

新入社員(正社員)として勤務していました。
まず求人票との違いで30分前出勤
休憩90分が実際は60分だった。
給与明細の計算があわない点あり。
就業規則も聞いたことも見たこともないそうです。
入社後暫くして腹痛と吐き気があり、度々遅刻をしていましたが、1ヶ月前から目眩までするようになり、耳鼻咽喉科を受診したところ「メニエール」だと言われました。
先輩の休職により仕事量が一気に増え、上司からは「あなたは全然(出来上がった資料)出さんけどやる気あるんか」と言われ精神的にまいっていたようです。
また生理も動けないほど重く、度々欠席や早退をしたところ「うちの会社で生理で休む人なんていない。バイトじゃないんだから」と十数分に渡って通話していました。
その後泣きながら「明日行けない」とのことだったので、すぐに心療内科に予約して受診したところ「うつ病」だと判明。
それからは仕事に行けていません。
因みにメニエール病の診断書もうつ病の診断書も会社に提出しています。
主人が「もう会社に行かせません」と言ったのが理由で「自己都合退職」の手続きに進んでいるとのこと。
本人からは直接電話が出来ない精神状態だった為、ショートメールにて暫く休業させてもらいたいが復職の意志があること。を伝えましたが、私が電話したところ「うつ病なら復職無理でしょ。大体面接時にうつ病なんて聞いてなかったし…(←今回が心療内科初診です)お父さんが行かせませんと言ったから意思表示として社労士にも問題ないと言われた」と終始軽く笑いながらの返答でした。
労働総合センターに何度か相談させてもらい、傷病手当申請または労災認定を申請するべきか、現状会社側はそれ以後なんの連絡もなく、申請書類も書いてもらえるか分からない状態なので、1度労基に相談した後に自分で申請すべきか?社労士さんにお願いするべきか?それとも損害賠償に値するのならば紛争センターまたは弁護士さんにお願いするべきか迷っています。

傷病手当や労災申請をするように期日を区切ってまずは会社に伝えてください。伝えたことは録音やメール等記録に残してください。
会社が対応しない場合は、労働基準監督署に労災等の申請についてご相談ください。
いきなり労働基準監督署に行っても、会社経由で申請してくれと言われる可能性があるため、まずは会社経由での申請を断られたという事実を作っていただく趣旨です。

ご助言ありがとうございます。
ショートメールにて傷病手当と労災認定の手続きをお願いしたのですが、さきほど娘の私物と一緒に
7/26付けで退職の手続きを行います。
7月分の給与確定後、振り込みます。
源泉徴収票・資格喪失連絡票・7月分給与明細は後日郵送します。
保険証と制服一式の返却お願いします。
と書面(8/4作成)が送られて来ました。
ショートメールの返信にも主人からの連絡もなく、退職手続きを進めているため受付できません。
とのことでした。

追記:私からの2度の通話内容は録音しております。

ありがとうございます。
それでは、一度労働基準監督署にご相談されてください。労働基準監督署での対応が困難ということであれば、お近くの法律事務所にご相談いただくことをおすすめいたします。

お世話になっております。
昨日労働基準監督署へ相談させていただきました。
労災窓口へも相談いたしましたが、結果が9ヶ月はかかるとのことで、1度来所しようと思いましたが台風の影響の為後日来られて下さいとのことでした。
傷病手当と労災認定を併用で申請させていただきたい。また健康保険証の有効期限はいつまでなのか。会社にまだ籍はあるのか?を問い合わせしたのですが、「申請についてはお受けできません。」「社労士にお願いしているのでわかりません。」「お父さまとの話し合いはされていますか?私自身気持ちの整理がついていません。」とのことで、正確な回答が受けられていません。
これからも精神科及び耳鼻咽喉科に通院しなければならず、全額自己負担にならないかが心配です。
取り急ぎ主人の任意保険に加入させてもらうべきでしょうか?
またアドバイスをいただいたように、労働基準監督署での対応が出来なかった時のために法律事務所への相談も検討中ですが、現状費用の関係やどちらへ相談すべきか悩んでいるところです。