精神的苦痛から別居を強行された。親権の獲得は可能か?また、親権獲得が難しい場合、慰謝料の請求は可能か

子供2人、10歳、7歳。妻の方から同居による精神的苦痛で別居、離婚したいと申し出がありました。私は子供達と離れたくありませんので、別居も離婚も同意できない事は伝えましたが、子供達も新しい生活を楽しみにしている。子供達の気持ちを最優先にするために別居しますと再度伝えられ、離婚調停の呼び出しもありました。
確かに家庭内での生活時間のずれや教育方針で揉めたりして会話が少なくなっていたのは事実ですが、それについてお互いに話し合う事なく今回の事を伝えられて非常に失望しています。このまま別居を強行された場合、監護者、親権の獲得は難しいですか?
また、親権など獲得できない場合は慰謝料等請求できるのでしょうか?
離婚はしたくはありませんが、せざるをえない場合、慰謝料はどうしても欲しいのですが。

このまま別居を強行された場合、監護者、親権の獲得は難しいですか?

→難しいかと思います。

また、親権など獲得できない場合は慰謝料等請求できるのでしょうか?

→何に対する慰謝料でしょうか?

説明不足で申し訳ありません。
慰謝料は具体例などはよくわからなかったのですが、何か請求できる手立てがあるのかを聞きたかったです。
強引に別居された事や、子供達を連れて行った事など、事由は問わないのですが、何かしらそういった手立てがあれば心の支えになるかと思った次第です。

別居にあたり同意が必要というわけではありませんし、他の事情をみても慰謝料請求は難しいかと思います。

なかなか厳しいようですね。
とりあえず離婚の意思はないので不成立で終了しようと思います。