DMの内容を掲示板に載せられてしまいました。削除や相手の開示請求は可能でしょうか。

昨日、インスタグラムにて匿名アカウントからDMが届きました。内容は 私がホストクラブに通っていることや、私とそこのホストが交際しているということについて それは事実なのかと確認するものでした。以前そのホストクラブに通っていたことや、そのホストと交際していたことは事実ですが、相手の素性が分からないため 否定も肯定もしない返信をしました。
そこでやりとりは終わりましたが、そのやり取りのスクリーンショットを匿名掲示板ホスラブ(上記ホストクラブのスレッド)に載せられてしまいました。私のインスタグラムアカウントは、顔写真等載せているものなので、知人が見ればすぐに私とのやり取りであることが分かってしまいます。
私は客商売をしており、ホストクラブに通っていた過去がお客様にバレてしまうと、大きな損害が出てしまうため、非常に困ります。
まず、削除申請をすることが可能でしょうか?また、相手の開示請求を行い罰を請求することは可能でしょうか?

まず、削除申請をすることが可能でしょうか?また、相手の開示請求を行い罰を請求することは可能でしょうか?

→相手方を特定したい希望があるなら、少なくともIPアドレスを取得してから削除の手続きをする方が安全でしょう。罰が刑事罰を意味するものであれば、現時点で警察に対し名誉毀損被害として刑事告訴をすることにより、警察の方で特定を進めてもらえる場合があります。ただ、重大事案でないと思われてしまうと、捜査機関の腰が重くなることがあります。同時並行で、民事上の開示請求の手続きも進めておくのも選択肢でしょう。