相手方からの支払いに関する直筆の書面を証拠として扱えるものでしょうか

高額なお金を貸した相手方が、半年経過しても連絡もなければ返済もありませんので、
相手方の住所に貸付金を返済するよう書面を送りました。
どうせ返事が来なくてグズグズするのだろうと思い、とにかく頻繁に書面を送りましたら、やっと相手から返事が届きました。
返事の内容は、「受け取った金はもらったものだから返さない」とあり、ただ、「解決金としてなら半額を支払う」という一文が記されていましたが、ただしお金がないから一括支払いではなく、分割払いで支払うということです。
資力のない者から取れないというこちらのQ&Aの回答もありますので、
この分割払いで承諾し、分割払い金額などの詳細を詰めていき、滞納や夜逃げされるとお手上げになるので、提出期限を決めて、誓約書などの契約書関係の提出を確約させました。
ここまでで1年以上費やしましたが、今までのやり取りの書面はすべて残してあります。
ただ、ここに来て、予想通り相手方が支払いを拒むような書面が届きました。
この様な状況になり、保管してある今までのやり取りの書面を相手方に突き付けて、
「これだけの支払うという書面があるのだから、今更、支払いはストップできませんよ」
と反論しようと思っていますがいかがでしょうか。
また、1年以上に渡る、相手方からの支払いに関する直筆の書面を証拠として扱えるものでしょうか。

証拠は証拠ですので、証拠としてどれだけ価値があっても、こちらの反論がいくら筋が通っていても、残念ながら、現在相手の元にある財産の使い方を決めるのは原則として相手本人です。(例外は差押えをする場合で、勝訴判決などが必要です。)