家の名義を自分のものに変更したが、権利のないのない叔母が無償で済み続けているのでなんとかしたい。

50年前に亡くなった祖父の名義のままの家に、当時祖父と無償ですめる契約をしたと称して、祖父の次男一家が50年にわたり住み続けています。本当は次男は名義を変更したいのにできないまま亡くなり、その配偶者も祖父名義のまま固定資産税を払いながら住み続けています。次男の兄妹が、祖父名義の家の代償分割ないし換価分割、せめてハンコ代だけでもと遺産分割を次男の配偶者に言い続けているのですが、お金がないの一点張りです。今回祖父の兄妹で長男が祖父名義の家を相続する旨の遺産分割協議書を作ったものが発見され、亡くなった長男の子供が祖父名義の家の名義の変更し、長男の子供の所有となりました。しかし次男の配偶者は高齢で引っ越し先がないと出ていきません。長男の息子は法的にどのような方法で、自分名義となった家を取り戻すことができるでしょうか。

所有権にもとづき、建物明け渡しの民事調停申し立てから始めることになるでしょう。
調停で、なんらかの和解をすることになるでしょう。

裁判や調停での対応を見据えて、まずは退去に向けた交渉を進めていくことになりそうです。相手方が高齢でということであれば、引越し先の手配やある程度の費用負担なども覚悟しておく必要があるかもしれません。
いずれにしても、一度お近くの法律事務所に直接ご相談されることをお勧めいたします。

>引越し先の手配やある程度の費用負担なども覚悟
その配偶者には別居してはいますが、子供が3人いて、そちらに扶養の義務はありませんでしょうか。

扶養義務や法的な請求権の有無のレベルではなく、早期に穏便に解決するための費用とでもお考えください。
調停や裁判は時間も費用もかかりますので、その辺りとの兼ね合いで支出してもよい金額を検討いただくことになるでしょう。
もちろん、提案に応じるかどうかは相手方次第です。