友人の知人による私物の傷害行為について、請求および弁償可能か?

友人(男)の家に置いてあった私の私物が友人の知人(A女)によって傷つけられてしまいました。
家主はAがやった事をすぐに分かったようですが私には1週間後にAがやったと教えてくれました。(私はそのAの事を知りません)
Aは私だからとかではなく、家主の家に家主以外の荷物が置いてあったことに対してそれが不快だったみたいで様々なものを傷付けたとの事でした。

傷付けられてしまった物は、メガネのレンズに刃物で傷つけた跡、洋服などを入れていた袋に刃物で切り刻まれた跡(今では入手不可能)、トラベル用の歯ブラシセットの歯磨き粉が切られて中身が見える状態、ポーチをタバコのようなもので熱して焦がした跡、コンタクトレンズ(未使用)に穴を開ける、等でした。

このような場合Aに同じことを繰り返さない為にも請求すること、弁償していただくことは可能なのでしょうか…?

また出来たとしても家主が動いていただけないと為す術なくどのようにしていいかわかりません。

ご質問ありがとうございます。

A女が行ったことは、民法上の不法行為に該当するでしょうから、
損害賠償を求めることができます。

損害を被ったご質問者様が、A女に対して請求していくことになります。

請求の方法等について、可能であれば、お近くの弁護士に直接相談して、アドバイス等を求めることをお勧します。

Aが行ったことを証明できるなら、弁償請求は可能です。
器物損壊罪になるので、警察に相談してもいいですよ。

壊された物とかの証拠はだせます、ですが家主がAがやった(Aが認めた)というLINE等の文章は証拠となりますか?

LINEの文章は証拠になります。
Aが認めたことを家主がご質問者様に伝えた文章の場合は、
Aの反論として、「私はやっていない。家主が勝手に私だと勘違いした。」と言うこともあり得ます。
その場合は、例えば、家主が実際にAがしているところを見ていたような場合は、家主の協力が得られる限り問題ないと思います。

もし家主からの協力が得られないと泣き寝入りせざるを得ませんか?