これは支払わなければならないのでしょうか

今年新卒で入社して、自己都合で今月いっぱいで退職することになりました。6月末に話してもう既に退職届は出してます。退職の話のとき、半年以内に辞める場合は研修費用を請求するとか損害賠償請求すると言われました。労働契約書にも早期退職の場合研修費用を請求する場合があると書いあり、私もサインしてしまってたので請求されることは覚悟していました。実際退職手続きを進めて、この前退職手続きの紙を貰いました。最初の話では損害賠償請求と言われていたのですが、研修費用一部負担って書いておいたと言われました。その請求額は25万円でした。入社当時、研修にかかったお金は25万円と聞いていたので一部負担ではなくこれは全額負担ではないのかと思いました。多少の額を請求されることは覚悟していましたがここまでとは思っていなくて本当にこれは払わないといけないものなのか疑問に思い相談させていただきたいと思いました。紙をもらったあとに、退職期間を8月にすれば請求しないでやるとか、代わりの人を入れたら請求しないでやるとか、もししばらくしてまたうちで働くなら25万は返金すると言われました。

研修は義務でしょうね。
業務との関連性も高いでしょうね。
そのような場合は、研修費は会社の負担ですね。
あなたが支払う義務はありません。
サインしたところで、当該条項は、退職の自由を不当に拘束するもので、
法律上無効ですね。
無効な条項にサインしても無効です。