父の亡くなった後の生活費問題についての証明方法はありますか?

現在父(母は亡くなりました)と同居中です。子A(私),B,Cの子供3人います。子Cが父のキャッシュカードを無断で使い大金を引き出していることが分かったため,子Cは勘当された状態となり,子Cは,父とABとは一切連絡を取っていません。父は自分が亡くなった後のことを考えて,公正遺言証書に自分の資産は全て子AとBに相続させると書いています。また移行型任意後見制度を使って子Aが後継人となっています。
現在,父から子Aは毎月生活費として30万貰っています(お互いに合意書作成済),またネットで父が食べたいものや欲しいものを自分のクレジットカードを使って自分で購入しています。

父が亡くなった後,子Cが毎月の生活費に対して,文句を言ってくる可能性があります。なにか公のもので,父と子Aとで取り決めたと証明する方法は無いですか?お互いの合意書のみだけでは,心もとないので。。。

遺留分の問題が出るかどうかでしょう。
遺留分がどの程度か試算するといいでしょう。
生命保険の受益者をAにしてそれを遺留分に充当するといいかもしれませんね。(参考)
これで終わります。