DV彼と別れたいが愛犬を盾にされて別れられない

二年同棲してる彼からDVを受けていて別れたい。犬を盾にされて別れられない。犬の購入者名義は彼の名前だがお金は折半した。その他の所有権のための書類(マイクロチップ、保健所への届け、血統書の名義)は私の名前に変更している。この状況が整っていても、ペットショップの購入者名義が彼である限り勝てないですか?

犬の所有権は、購入者名義に関わらず2分の1の共有でしょう。
家裁で同棲解消に基づく紛争調停を申し立てることになるでしょう。