ドッグランで愛犬が他の犬に乗りかかられ複雑骨折しました。

先日ドッグラン(小型犬専用エリア)で愛犬(チワワ 7ヶ月)にビションフリーゼが挨拶しに来ました。愛犬がそれを嬉しく思い耳を嗅ごうとしたところ相手の犬が吠え、乗っかりました。その結果複雑骨折をしてしまいました。
幸いにも70%保険に加入していた為、高額にはなりませんでした。ですが、手術2回や通院を1ヶ月間と今後の後遺症も無きにしも非ずとのことでした。
仕事もあり、病院のペットホテルを利用して仕事が休みの日に迎えに行くという日々を繰り返しています。
相手方には手術代、通院費、そして今後の後遺症(脱臼)が発生した際の1、2回分の診察料を請求する予定と伝えました。ですが、相手方に"先にちょっかいを出してきたのはそっちだから全額は払わない"と言われました。
私の入っている保険は入院、通院の回数が決まっており超えると毎月の保険金額が上がるシステムになっています。限られた回数ですが、少しでも相手の負担を減らそうと保険適用を選びました。
そして相手方も保険に入っているようで保険会社の人と話して欲しいとのことだったので話しました。
保険の方は、車と同じように被害者側にも責任があるので、7:3で7はこちら側が負担すべきと言われました。(裁判しても弁護士に相談しても今までの事例を含め勝てませんと言われました。)怪我をしたのは愛犬の方ですし、相手には傷一つありません。正直納得がいきません。
どう対応すべきなのでしょうか。

保険会社と話した内容を相手に直接伝えると、相手が保険会社から聞いていた内容は「3割+慰謝料が発生する。保険会社が払える額は10万〜20万と聞いています。」とのことでした。私が聞いていたのは3割が相手負担との内容のみでした。それに治療費全て含めると約20万ほどです。これだと保険会社は支払えるはずですし、こちら側の7割負担は必要なのか疑問です。小型犬だから注意不足という理由で7割は意味がわかりません。

保険会社は基本的に自社に有利になるように話を盛るものと思っておかれた方が良いです。
ペット同士のトラブルについて、過去の事例では過失相殺を認めなかったものもあるし、被害者側の一定の過失を認めたものもありますので、一概に勝てないとは言えません。
今後の見通しや対処方法、費用などについて、具体的に弁護士に相談してみることをお勧めします。