娘の認知をしない男性に強制認知手続きの費用を請求することは可能ですか?

1歳になる娘の認知を相手の男性が何度頼んでものらりくらりと逃げるため、強制認知の手続きをしようと思っています。
上記の手続きにはDNA鑑定費用など結構な金額がかかると思うのですが、相手がちゃんと任意認知をしてくれていれば必要のなかったはずのお金と手間なので、相手に請求したいです。
可能ですか?

状況説明ですが、
出産前から相手の親の反対があり、結婚できないまま産後4ヶ月までは「最悪親の反対があっても結婚はできるから」と言われていたのを信じて付き合っていました。
が、娘が4ヶ月目になる頃いきなり「やっぱりお母さんが"私と仲良くできない女はどこ行ったってダメよ"って言ってるから」と言ってきて別れることになりました。

相手もその時までは本当に結婚するつもりだったと思いますし、婚約指輪がわりにとアップルウォッチを貰っていてお互いの両親にも結婚するつもりだと紹介は済んでいました。

私が捨てられてからの8ヶ月間にも何度もLINE(会ってくれないし、電話しても相手の母が出て本人と話せなかったため連絡手段がLINEしかありませんでした)で認知を頼みましたが、他の話題には返信があるのに、認知に関する話は何度送っても無視されていたため、強制認知の手続きをしようと思った次第です。

ラインをブロックされていない理由は、「娘が可愛いし大切なので別れても写真を送ってほしい(娘のためにも考え直せないかと何度も尋ねた私にどうしても別れたいと言ったのは相手ですが)から、娘に何かあったら連絡してほしいから」という理由だそうです。

よろしくお願いいたします。

出産費用に関しても彼は一銭も出していないため、可能なら半額くらいは請求したいのですが可能でしょうか?
よろしくお願いいたします。

鑑定費用は5万円位と思いますが、相手の同意がなければ、相手に請求できないですね。
出産費用については、認知が認められれば、扶養義務にかかる費用として半額は請求し
ていいでしょう。

わかりました、ありがとうございました!