銀行側の手続き不備により被った損害に対する賠償の見解を求めます

とある銀行及び行員の対応について。
釈然としない点が多々ございますので、同居人に代わりご相談させていただきます。

4月13日、普段利用している通帳が磁気不良に伴う故障のため使えなくなり、
通帳再発行の手続きと、住所変更の手続きを同時に執る。
その際、「1週間~10日以内にご自宅へお届けします」と行員の方に言われました。

しかし、1カ月を超えても届かず、
5月15日、確認の為窓口にて問い合わせたところ「申請がされていない。」との返答。
1カ月前しっかりとその場で書類を書き、申請しているのにも関わらず、
「申請されていない」の一点張り、謝罪すらなく、理解しがたいものでありました。
腑に落ちないまま再度申請をし、同じく「1週間~10日以内にご自宅へお届けします」と言われました。

その後、2週間を超えても届かず、5月31日銀行に確認したところ「郵送中」との回答。
そこから数日経っても届かず、6月5日に再度窓口へ問い合わせたところ、
住所変更する前の住所へ届けられ、転居先不明として転送されているとのことでした。
この時点で、最初の申請から1カ月半、さらには住所変更の手続きまでしているのにも関わらず
全く意味が分からず、理解もできませんし、したくもありません。
今回は再発行の手続きは執れているとのことでしたので、憤慨しつつも住所変更の手続きをしました。

予想通り、2週間、3週間経っても自宅に届くことはなく、
6月26日 銀行を訪ね、問い合わせたところ、「申請がされていない。」との回答。
今まで何枚も書類を書き、銀行へ提出し、記録が残っているのは明白であろうにも関わらず、
毎回確認もせず「申請されていない」を繰り返し、非を認めようともしない。
もちろん謝罪もありません。

流れ作業のように4回目の申請をし、「申請したことがわかる控えはないか」と確認したところ
「そのようなものは存在しない」と。
では、どのように証明をしたらよいのでしょうか。
このような杜撰な対応、管理を目の当たりにしてしまった以上、もはやこの銀行に対する信頼、信用は一切ありません。
どうせまた届かないだろうとすら思います。

普段キャッシュカードを利用しておらず、通帳のみ利用、
またメインバンクがこちら銀行の為この数カ月非常に強い憤りを感じ、辛い思いをしてきました。
さらに同居人はクレジットカードも所持しておらず、
この2カ月半にかかる全ての費用は私が立て替えている状況です。

一連の流れは金融庁へ報告済ですが、銀行側の杜撰な対応、不遜な言動・態度のせいで
精神的な苦痛及び、金銭的な損害を被っています。
金銭がマイナスになったわけではありませんが、同居人といえど、本来する必要のなかった借金をし
さらには、この銀行にお金を預けていて本当に大丈夫かという不安にも駆られます。

この場合、慰謝料、損害賠償金、謝罪金、示談金など何か請求できるものなのでしょうか。
必ず請求したいというわけではなく、まずは非を認め謝罪をし、今後どのような対応をするのか見解が欲しいのです。

お恥ずかしながら知識不足のためこちらにご相談させていただきました。
長々と恐縮ですがご回答お待ちしております。

よろしくお願いいたします。

慰謝料は請求できそうですが、金額は些少なものになるでしょう。
銀行に対して、従前の経緯を集約して、謝罪および慰謝料請求書を
送付してもいいでしょう。
5万円ほどの請求でしょうか。(私見)

お世話になります。
お忙しい中ご回答ありがとうございます。
請求の件、承知いたしました。
請求書送付の場合、当人からの方が良いのか、
もしくは代理で私から送付して良いのか、
はたまた連名で良いのか、
よろしければご回答いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

当人の名前で送るのがスジでしょうね。

ありがとうございます。
大変恐縮ですがもう一点、
企業宛に慰謝料請求書を送付する場合、
部署等宛先は誰宛に送付するのが一般的なのでしょうか。

本社代表者宛てですね。

ありがとうございました。
大変助かりました。