前の彼が私名義のカードローンを勝手に使ってかなりの借金をしていました。

1月後半、当時付き合ってた彼と急な引越しのため私名義でレイクのカードを作り2人で3万円ほど借りました。借りてすぐ返すことが出来、じゃあもうこれで使わないと約束し、カードを破棄しました。その後彼とは別れたのですが、別れて数日した頃に、私にレイクから電話があり、出たところ、支払いが延滞しています、との事でした。その時聞き返せばよかったのですが仕事中だったこともあり、後でかけ直そうと思い、一旦電話を切り、レイクにログインしてみたところ、変更されていたのかすぐには入れず、電話で登録の変更をさせて頂き、ログインすることが出来ました、すると、見覚えの無い借り入れが40万程あり、その存在を唯一知っている彼に覚えがないか確認したところ、自分が借りたと、認めました。彼のやっていることが犯罪なことも分かっていますが、裁判となると私も出費があることと、彼にはそもそも払えるほどのお金が無いのでどうするべきか分からず相談させて頂きました。

この場合名義変更は可能ですか?
可能だとすればどのようにして変更できますか?
変更するために必要な情報などありますか?

借入はもう既にできないようになっています。
カード会社に連絡しましたが、私が払うしかないということです。

3つ問題が混ざっているので整理しましょう。
① 彼が勝手に借りられないようにするために、カードローン会社に連絡して借り入れをできないようにしましょう。
② カード会社との関係では、自身が借主ではないことを主張しましょう。
③ ②が認められる相談者が負担する羽目になった場合には、彼に対して賠償を求めましょう。