相手からの請求に応じる必要はあるのか?支払いが滞った場合の対応策は?

自宅の駐車場に停めてた車にバイクがぶつかり修理費を請求したのですが、お金がないので分割にするか全額払えるまで待ってほしいと言われました。10万ほど足らないそうです。
この場合要求を断ることはできるのですか?

・事故は夜中だったため相手が警察を呼び事故処理済み。当方は次の日の朝警察へ連絡、夜に相手へ連絡。
・相手は18歳で無保険
・見積もりをとって相手に渡すも保険に入っているかも不明で今から何とかできないかなど意味不明な発言(いつも会話は上から目線で加害者であることを理解しているのかと思うことばかり)
・連絡はこちらからで相手からかかってくることはなし。また連絡がつかず折り返しもない。
・親の連絡先も聞いており、あまりにも連絡がとれないため連絡するも謝罪なしの本人に確認して連絡させますのみ。

で、親から連絡があり、あと10万ほど足らなく、自分達の生活も苦しいため支払いを待ってほしいと言われました。親は本人にどうなっているのか何度も確認をしたが、本人が見積もりの金額を見て払えないと思い伝えてなかったそうです。
が、こちらとしてはいつ連絡がつかなくなるかもわからない、本当に支払われるのかもわからない、自分の子供が事故をして相手にお金を払わなければならないのであれば何としてもお金を集める(身内から借りるやカードローンなど)と考えているので相手の要求を聞くべきなのか悩んでいます。

また、万が一支払われない場合はどうしたらいいのでしょうか?

>自宅の駐車場に停めてた車にバイクがぶつかり修理費を請求したのですが、お金がないので分割にするか全額払えるまで待ってほしいと言われました。10万ほど足らないそうです。
→ 分割払い、全額払えるまで待つのいずれも相手方からの提案に過ぎないため、あなたとしては受け入れない判断をすることも可能です。
 
>また、万が一支払われない場合はどうしたらいいのでしょうか?
→ 相手方か任意に支払わない場合には、あなた側から訴訟を提起する等の方法が考えられます。
 なお、弁護士費用特約に加入している場合には、特約を使用して弁護士に依頼し、交渉や訴訟で適切な解決を目指してもらう方法が考えられます。
 ※ 事故トラブルに遭われた方ご本人もしくはご本人のご家族(同居,別居を問いません)が加入している自動車の任意保険に弁護士特約がついているか否かを確認してみて下さい。