自転車事故で被疑者として調書作成され、相手方との連絡が取れない場合の対応と診断書提出について

こちらは自転車で青信号を渡りきった交差点で歩道から出てきた歩行者と接触し互いに怪我(軽症)をしました。相手方との話が食い違う(歩道から出ていないなど)中で、防犯カメラ映像も確認できず、個々に実況検分を終え、自転車というだけで被疑者として調書を作成されます。こちらは損害賠償保険に加入していることもあり、連絡を相手方にとりたいのですが、警察からは相手方の了解が得られないとのことで連絡先を知らされていません。調書作成が終われば事故証明取得可能で、そこには連絡先が互いにのると警察署には言われたのですが、ネットでみる雛形には氏名生年月日住所はあるものの、電話番号はのっていないように思います。この状況で連絡が取れない場合、保険会社が窓口になる旨も伝えれずどのようにすべきでしょうか。また、相手方は診断書の提出を行ったのでこちらに処分を求めているようですが、どのようになるのでしょうか。

警察署から連絡があり調書作成に要する時間が当初予定10分から2時間に訂正されました。揉めているからより詳細な調書を作成したいとのことです。こちらからの被害届にあたる診断書の提出はあまり自転車側は出さないものだ、と、警察署から提出をやんわり断られていますが、提出するほうが、警察も動いてくれるのでしょうか。示談自体は相手方も保険会社に加入とのことでそちらからの連絡待ちです。

特に心配せずに警察からの連絡を待てばよいでしょう。
住所がわかるのであれば後から連絡ができますし、保険会社が窓口になるので相談者が心配する必要はありません。
警察にも被害弁償の意思を伝えているので、被害弁償をできる前提で処分が決定されます。