被害届けは出せますか？
こちらは購入者です。
フリマアプリのメルカリで返品手続きをする際偽名を教えられた(文章や過去の出品物が95%女性物なのに男性名義だった)可能性があり、「本名を教えてください。偽名を教えるのは詐欺行為目的の可能性があるため警察に相談予定です」と伝えたら「これ以上私の事を詐欺師と言うなら名誉毀損で訴える」と言われました。
また、本人が返答をせず数日も放置していたくせに「早く返送してください。これ以上遅延行為を行うなら賠償金を払って貰う」とも言われました。
脅迫罪や恐喝罪で被害届は出せますか？
相手が被害届を出すことも、あなたが被害届を出すことも難しいかと思います。
どうしても刑事事件として進めたいということであれば、一度警察に相談に行ってみてください。