退職後の車の修理代請求について、社長との話し合いで減額されたが納得がいかない」という件について

退職時に2年前に車をぶつけたことに対する修理代金を20万円請求されました。
話し合いで諸々引かれて13万円まで減額になりましたが、それでも納得がいきません。

勤務中ではありませんでしたが、社長に言われて車を動かした際の事故でした。
当時は何の請求もありませんでしたが、言動での謝罪はさせて頂きました。

まず、そんなに期間が空いてからの請求は通るのでしょうか?
勤務中ではない社長と同行している際の事故はただの個人の過失になるのでしょうか?

期間があいているという意味では、時効の期間は経過していないので請求することに問題ありません。

請求額については、勤務時間外とはいえ実質的に会社の職務として行ったものなので、会社と相談者の間で過失相殺に似た処理が行われるべきです。
損害額の一部または全部の支払を拒絶できます(どれくらいの割合になるかは事故の原因や態様によります)。