不当解雇?待機業務命令?

都内のバーテンダーの正社員求人に一年前に応募し、採用となりました。
最初一か月はアルバイトと言われ働いていたのですが、半年たっても正社員にしてもらえず、数週間前七月~九月の間で退職を考えていることを上司に話しました。そしてつい先日『じゃぁ明日(六月一日)から来なくていい』と言われました。解雇通知はもらえるかと話したところ、『解雇じゃない、お前は時給で業務委託契約をしている』と言われました。

雇用契約書は書いておらず口頭契約、労働条件も通知されていない、明日から来なくてもいいが忙しい時は呼ぶから、など様々な疑問が残っています。

これはいわゆる不当解雇、もしくは自宅待機の業務命令に当たるのでしょうか?

私としては来月転職が決まっていますがそれまでの一か月間全く給料がいただけないというのは生活が苦しいのでもう一か月働くか、手当をいただきたいと考えています。

アルバイトの時点でも雇用契約であったのでしょうか?雇用契約であれば、1か月分の解雇手当は必要であります。
そして、雇用契約であれば、不当解雇になりえます。
弁護士費用を考えると、利益がでるかわかりませんが、一度相談に行くとよいかもしれません。