元嫁からの公正証書以外の金銭請求

公正証書で取り決めをして離婚したのですが
家のローン、固定資産税、その他ほとんどこちらで支払う事に決まっています。
家には元嫁が子供たちと住んでいますが
名義は元嫁になっています。
そこで相談なのですが、家にかけている保険料が変更になり新たに支払いが発生した場合
追加の保険料は支払う義務はありますか?
支払う旨、また公正証書を作ると言われたら
断ることは出来ますか?

公正証書で保険料についてどのような取り決めをしているかわかりませんが、一般的には支払い義務はありません。
公正証書はお互いが合意しないと作成できないので、拒否してもらったらいいかと思います。