持ち家をでていかなければいけないのかどうか。

親が離婚した時に父が口頭で、家は自分にあげるので三人で住めなと言われ、残された持ち家に母、自分、弟が住んでいます。
あくまで口頭で言われただけなのと、母が時折たまに、あんたに家をくれるって言ってたんでしょ?ってほんとたまーに父の話になったときに聞いてくるので名義人だけはおそらく父親になっていている状態で、お互いに話すのすら嫌だったでしょうから財産分与の話し合いもしてないかと思われる状態です。

たとえばの話、父がやはりこっちの家を使いたいからと、家をでてってくれと言いだしてきたら、でていかなきゃいけなくなるのでしょうか?

父は現在おばあちゃん家に二人で住んでいる状態で母と父ともに再婚はしていません。
離婚して多分10年ぐらいはたってる状態です。
憶測のみの話なので、考察しずらいかと思われますが、いろいろな状況でのたとえばの話を色々お聞かせくださると助かります。

【結論】
お父様から出ていけと言われても阻止できる可能性がありますが、様々な問題があります。

【理由】
情報量が少ないので仮定での回答となりますことご容赦ください。
離婚から10年以上経った現状で、仮にお父様から明渡し請求
がされた場合でも、10年以上お母様が住んでいる事実などを根拠に、「離婚時の財産分与によって家がお母様に分与されたのだから今更明渡しできない」と主張することがあり得ます。
もしくは、お母様に財産分与でなければ、「相談者様に対する贈与があった」と主張する方向もあり得ます。

もっとも、仮に離婚時に住宅ローンが残っている場合、普通は金融機関が名義変更や借り換えに応じないため、口頭での約束となってしまった可能性はあります。
その場合、お父様がローンを滞納等して家が競売にかけられた場合、相談者様が家を失う可能性は生じてしまいます。
また、登記がお父様のままの場合、お父様が勝手に第三者に売却してしまうリスクを排除できません。普通の業者であれば買う前に内覧に来るので住んでいる人がいれば売却前に問題が発覚しますが、買うのが普通の業者ばかりとは限りません。

以上が様々な可能性を考慮した例です。
ご参考になれば幸いです。