脱毛サロンの都合で中途解約するのに、解約金を支払う必要はある?

脱毛サロン キレイモの解約について相談です。
4月6日にサロンに行き施術を受けた後、
・2022年9月30日にキレイモの親会社がヴィエリスからGFAに変わった
・2022年9月30日以降に契約した人は新しい会社と契約しているためそのまま継続できるが、それ以前に契約をした人は、変わる前の会社と契約しているのであり、新しい会社と契約しているわけではないのでもう通うことが出来ない
・やめるのであれば解約、継続するのにも1度変わる前の会社を解約してから再度新しい会社と契約が必要
・新しい会社は、前の会社の顧客情報や支払い義務を継いだわけではなく、営業するための権利のみを継いだだけなので、質問されても何も答えられない
上記のことを話されました。
やめようと思い、解約の手続きをしている途中です。
解約する際に中途解約金を払わなくてはいけないようです。それに加えて、脱毛器付きプランというものを契約していたのですが、このプランは、一定の金額までローンを支払わずに中途解約すると、脱毛器の分のお金(7万円ほど)を支払わないといけない内容です。私はまだその金額までローンを支払っていないため、今回解約するとなると脱毛器の分も支払わないといけないことになります。
私の都合で解約するわけではなく会社側の都合で解約するのに、中途解約金を払う義務はあるのでしょうか?
また、請求されたのにも関わらず支払わなかった場合、訴えられますか?

相談内容を読む限り解約金を支払う義務はないように思います。

元の会社をA社、引継ぎ会社をB社とします。
B社の主張は、元の契約が相談者とA社のものだからB社はサービス提供義務がないというものです。
それであれば、B社は契約当事者ではないので、B社に対して解約金を支払う義務はないでしょう。
また、A社に対しては、A社によるサービスの提供が不能になったために解約するのであるから、解約金を支払う義務はないでしょう。

訴えられるか否かは分かりません。訴えられたら上記のように反論することになります。

ありがとうございました!