示談について教えてください

年間契約の仕事に関して、契約締結上の過失によって仕事が無くなってしまい、
損害賠償請求を予定していました。
民事になっても和解の流れになるだろうとのこと弁護士からアドバイスをもらって、当人同士で
解決金による早期解決をやりとりしてましたが、相手側が「弁護士にお願いしたのであとはそちらで」という流れになり、
こちら(請求する側)も弁護士にお願いしました。

当人同士のやりとりで、
逸失利益やそこまでかかったお金などなど細かく計算すると時間もかかるので、まるっとこの金額でどうでしょうか?という交渉の金額でやってました。

ここまでは
1、相手弁護士から受任通知が届き、GW明けにここまでの当人同士のやりとりを精査し何らかの連絡(※この状況ではあっちの都合のいいあちらの証拠しかない)をするとの内容
2、受任通知が届いてすぐにこちらからは、証拠物(時系列やメールなどのコピー)なども送付しこういうことがあったためにこちらはこちらは解決金の請求をしている旨の内容を送った
3、数日後に相手側から、書類を受け取ったというFAXが来た

今はここまでです。

ここで質問なのですが、
こういう流れ(当人同士でやりとりしてたのが、弁護士同士で示談交渉になる。ただ、あちら側からあちらの証拠に基づいた返答をする→それがくる前にこちら側からこんな証拠があるのでこれに基づいて交渉を ※なんだかこちらが被害者なのにあちらから仕掛けられた感じになったので・・・)の場合は、
今後はどのような流れになるのでしょうか??

(例 あっちはあちらの都合のいい内容(こちら側からの証拠を勘案せず)で送ってくるのか? 早期解決(あちらの当人も一応そう言ってた)のために、こちらの証拠に基づいた解決金を提示してくるのか?

こちらも相手も早期解決をしたいのとあちらは表沙汰にはしたくない(裁判にしたら公になるので)ので、突っぱねてくることはないとは思うのですが・・・。

なにぶん、初めて弁護士にお願いしたため、どういう流れになるのか、、弁護士によって違うとは思うのですが、不安で。。

申し訳ないのですが、

すでに依頼されたということでしたら、依頼されている弁護士に聞くのが一番いいと思います。

理由は、
この場で書いていただいた事情より、依頼した弁護士が知っている事情の方が相当詳しいため、
少ない事情だけで回答するのが難しいからです。

どうしても他の弁護士に意見を聞いてみたいということであれば、資料や今までのやり取りを持って、
面談相談に行ってみましょう。

詳しい事情を聞かずに回答せよ、ということでしたら、
本当に流れとしてはケースバイケースですし、どこまで資料をもとにするのか、概算で早期解決を図るのか、についても事件によります。

ありがとうございます