故人の家賃滞納について

父は16年前に他界しています。両親は離婚していて父は一人暮らしを数年していたらしいのですが、そのアパートの家賃を滞納していたらしく、弁護士事務所から通知書が届きました。家賃滞納の時効は5年と聞きましたが支払わなければならないのでしょうか?

時効期間が経過しているので、支払なくて大丈夫です。
もっとも、時効期間が経過しているとの主張は、相続の単純承認に該当しますので、他に時効期間が経過していない債務があった場合には、それを相続することになってしまいます。

相続財産がなく、他にも債務が存在する可能性があるのであれば、時効の援用ではなく、相続放棄を視野に入れた方がいいでしょう。

なお、すでに単純承認してしまっている場合には、時効援用一択です。