再婚後の子供の苗字変更後に養子縁組を行うことは可能でしょうか?

再婚したのですが、子供(成人している)の苗字変更は裁判所なのはわかったのですが、養子縁組は苗字変更後に行えばいいのでしょうか?

養子縁組をすると、子供は、養親の氏になり、養親の戸籍に入籍できますね。
したがって、氏の変更の手続きは不要と思います。