アパートの管理会社から滅茶苦茶な事を言われて困っています。

管理会社から現在私が借りて住んでいるマンションの家賃を値上げすると言われました。
私は値上げを拒否しようとして「お断りします」とハッキリ言いました。
すると相手から「今、値上げしませんよね?って聞いたんですよ。そしたらあなたは拒否しますと言った、だから値上げを受け入れるんですよね?」等と言われてしまいました。
私は直ぐに「値上げを拒否しているという意味だ」と反論しましたが、向こうは「あなたは値上げに同意した」と言って聞く耳を持ちません。
私はカチンときたので「じゃあ弁護士連れてきて説明してもらえます?」と言いました。
すると相手は「じゃあ部屋にいる日と時間を教えてください」と言うので教えました。
後日本当に管理会社の社員を名乗る男性が弁護士らしきスーツ姿の男性を連れてやってきました。
といっても玄関で対応しましたが。
スーツの男性が「あなたは同意したので値上げに応じないといけないし、弁護士費用も請求します」と説明しだし、私が家賃値上げに同意したという書類と、弁護士費用の請求書と思われる書類も渡してきました。
何で私が弁護士費用を負担しないといけないのか意味が分からないし、そもそも家賃値上げに同意なんてしてません。
そして支払い期限が非常に短く、とても焦っています。
私は今後どの様な対応をしていけばいいのでしょうか?
できることなら放置してしまいたいです。

匿名A先生ありがとうございます。
では、一旦はこのまま無視する形でよいということでしょうか?

現在の家賃を支払い続けるだけで問題ありません。

相談者が家賃の値上げに同意していないため、合意に基づく値上げは適用されません。訴訟において、値上げの合意があったことを証明する責任は相手方にありますが、相談の内容からすると、値上げの合意を証明することは難しいでしょう。

相手が依頼した弁護士費用を支払う必要はありません。これは今回のケースに限らず、貸主と借主のトラブル全般に適用されます。

相手方がしつこい場合は、弁護士に対応を依頼することを検討してください。

匿名A先生ありがとうございます。
では、一旦はこのまま無視する形でよいということでしょうか?

値上げに同意していませんし、弁護士と名乗る人物も本当に弁護士か分かりません。
名刺はもらいましたか?
弁護士費用の支払い先はどこですか?
あなたがおっしゃるように通常相手に弁護士費用を払わせることはできないですから、詐欺未遂で被害届を出すという対抗手段があると思います。

匿名B先生ありがとうございます。
警察に相談してみます。