交際解消を申し出たところ、婚約破棄で慰謝料を請求されました。これは正当な要求なのでしょうか。

結婚を前提に交際していた男性に性格の不一致での交際解消の話をしたところ、婚約破棄で慰謝料を要求されました。
SNS経由で知り合い、交際期間は約5ヶ月です。
相手側のご両親、 ご親戚とは会ったことがあります。その際に同意の上で結婚する予定の相手だとして紹介されました。紹介されるにあたり、この先別れる可能性があるのにそれでいいのかを確認すると、その時は笑い話にするからいいという会話をしていたため、同意に至った経緯があります。
そして、当方両親は付き合っていることも知らない状態です。同棲等もなく、婚約指輸や高額の金銭のやり取りもありません。2年ほど交際してから結婚したいという話はしていましたが、具体的な話はでていません。
交際相手からはすでに知り合いの弁護士に相談済でこれは正当な請求理由になること、これ以上揉めずに穏便に済ませたいため10万でいいという話をされましたが、相手のロから聞いただけのため、応じるべきものなのか迷っています。
この場合は婚約は認められ、慰謝料を請求できるものなのでしょうか?ご回答頂ければ幸いです。

性格の不一致に関しては、
・意見をコロコロと変えるため信用ができない
・怒りを抑えることができない性格で、自分に向いている怒りでなくても不安を感じる
この2点が気になり別れを切り出しました。

婚約破棄に関して慰謝料が認められるケースもありますが、あなたの相談事例では、金銭的な支出や結婚式の準備がなく、交際を止めると言っている状況で、相手方が勝手に両親に紹介しただけの事案ですので、通常は慰謝料は認められないと思われます。ただし、相手が「結婚の約束をしていたから両親に紹介した」と主張する可能性があります。

とはいえ、慰謝料の金額は大きくならないと予想されるため、請求を拒否し、訴訟が提起されたらその時に争うことが適切でしょう。相手がその金額のために訴訟を起こす可能性は低いと考えられます。

弁護士に相談し、両親に紹介をされた経緯が婚約を推認させる事情にあたるかを
判断してもらう必要があるかと思います。

ご相談者として婚約のご認識ではないのであれば、その方針で主張を組み立てる
こともありえます。婚約が前提であるなら、破棄の正当事由が相談者様にあるの
かが争点になりますが、正確不一致のご事情をうかがわせる事情が客観的にある
のかが問題かと思います。