当て逃げになってしまうのか?対処方法はあるのか教えて下さい。

昨日センターラインのない道路でお互い走行中すれ違いざまにサイドミラーを接触してしまったようです。私のほうはミラーがコツ、みたいな感じであれ?とは思いましたが相手も停車している様子もなくこちらもかすったのか?と確認せずそのまま通過しました。今日になって警察の方が来て昨日こういう事ありましたか?と聞かれ正直に当たったかよくわからなかった事とわかる範囲で質問に応じました。実際私の車にも今日確認したところ、少し傷がありました。相手の方とお話させていただいてはじめて相手の方が停車していた事を知り謝罪しました。車の傷については保険会社を通すなりの話になると思うのですが、あとは警察の方に調書を作るので後日また電話しますと言われました。やはり免許停止になるのでしょうか?今日実際に車を見ながら
免許証なり車検証なりを見せたのですか
その時点では停止まではないと思いますけど…との事。起きてしまった事はどうしようもないのですが何か対処法があるのでしょうか?

物損事故のいわゆる当て逃げについては、道路交通法第72条1項の危険防止措置義務違反と報告義務違反が問題になります。

交通事故があったとき、車両の運転者は直ちに車両の運転を停止し、道路における危険を防止する等必要な措置を講じなければならないとされています(「危険防止措置義務」)。
また、交通事故があったときは、警察官が現場にいるときはその警察官に、警察官が現場にいなければ直ちに最寄りの警察署等に、事故の発生日時・場所、損害した物及び損壊の程度等を報告しなければならないとされています。そのため、警察署等への報告を怠ると、「報告義務違反」が問題になります。

→ ご投稿のケースでは、危険防止措置義務の違反、報告義務違反に抵触している可能性があります。反則行為の点数としては安全運転義務違反2点、危険防止措置義務違反で5点の加算の可能性があります。
 対応としては、誠実に捜査に対応すること、加入している任意保険にも報告し、賠償問題にも誠意をもって対応することが考えられます。それらの対応により、刑事罰まで科されることは回避できる可能性はあると思われます。
 ※ご加入の任意保険に弁護士費用特約が付いている場合には、弁護士に賠償の交渉に当たってもらうことも考えられます。
 
【参考:道路交通法】
(交通事故の場合の措置)
第七十二条 交通事故があつたときは、当該交通事故に係る車両等の運転者その他の乗務員(以下この節において「運転者等」という。)は、直ちに車両等の運転を停止して、負傷者を救護し、道路における危険を防止する等必要な措置を講じなければならない。この場合において、当該車両等の運転者(運転者が死亡し、又は負傷したためやむを得ないときは、その他の乗務員。以下次項において同じ。)は、警察官が現場にいるときは当該警察官に、警察官が現場にいないときは直ちに最寄りの警察署(派出所又は駐在所を含む。以下次項において同じ。)の警察官に当該交通事故が発生した日時及び場所、当該交通事故における死傷者の数及び負傷者の負傷の程度並びに損壊した物及びその損壊の程度、当該交通事故に係る車両等の積載物並びに当該交通事故について講じた措置を報告しなければならない。

•報告義務違反
(刑事処分)
道路交通法72条1項後段、第119条第1項10号
3月以下の懲役または5万円以下の罰金

ご回答ありがとうございます。調書を作るため
後日また電話しますとの事だったのですが
いきなり家や職場に来たりなんて事がありますでしょうか?
もちろん質問等には誠実に対応させていただきます。
お相手の方ですが、保険会社を使う事を考えておらず、自費でこちらが修理費用を
持ってほしいとの事でした。
こちらとしては保険会社を通して話を
したいと思っており、謝罪したうえで
保険会社と相談してまた連絡しますと
返事をさせていただきましたが
そのような対応でよかったのでしょうか?
それともお相手の意思を尊重したほうが
よかったのでしょうか?

>いきなり家や職場に来たりなんて事がありますでしょうか?
→ 通常はそのようなことはなく、警察に赴く日の連絡が事前にあるものと思われます。

>そのような対応でよかったのでしょうか?
→ 任意保険会社に加入されていらっしゃるのですから、加入している保険会社を通じて示談交渉にあたってもらうことに法的に問題はないように思います。 
 なお、保険会社は証拠の提出を相手に求めたり、損害調査•査定等を行ったりした上で、相手方の修理費の金額を算定します。その結果、相手方の主張する金額どおりにならないこともあります。相手方としは、保険会社を通されると手数がかかったり、賠償額が減る可能性を踏まえ、保険会社を通さずにあなたの自費対応を求めているのかもしれません。相手方の請求額の妥当性をチェックしてもらうためにも、ご加入の保険会社を通して交渉にあたってもらうことが無難かもしれません。

ご回答ありがとうございます。
やはり警察に行く事になるんですね。
昨日の電話ですと電話でいくつか
質問させてもらいます、との事だったので
行く必要ないのか?と少し疑問に思っていたので。
お相手もお互い走行中のため保険会社を通すと50:50になりますよね?とお話は
されていました。私としてはこちらの負担が大きくなっても構わないと思っていますし
やはり正しい判断を保険会社に委ねたほうがいいという事ですよね?