現金で自分が支払ったことの証明の仕方。

自分が支払ったことを裏付ける証拠なんですが、自分の名前の書かれた領収書では駄目なのでしょうか?
通帳のコピーを見せないといけませんか?

それから、カード払いの場合、後日カード会社から来るハガキなどで明細として証拠が残りますが、現金払いの場合、証拠が残らないのですが、現金払いでは証拠の出しようがないですよね?
ご教授お願いいたします。

間接的な証拠で立証することになるかと思います。預金から現金を下ろしたとか、当日、支払約束をしていたといった、支払日前後の支払先とのやり取りとか。