雇用保険の未加入&残業代請求について

1年程勤めていたヘッドスパサロンを今月限りで辞める事になり、
ハローワークに行ったところ、会社自体雇用保険に加入していないとの事でした。

給料明細を確認したところ、雇用保険料としてしっかりと天引きされていた為、
違法なのではないかと思うのですが、何かしらで請求できるのでしょうか。

また、残業代も見込み手当として15,000円頂いているのですが、時間で考えても
全然見合っていない時間働いております。(約80時間程)
できれば上記の雇用保険の内容と一緒に請求したいと思っているのですが、
どのような証拠があると、有利に進めることができるのでしょうか。

明日、最終出社でできるだけ証拠を集めたいと思うのですが、
証拠としてはどのようなものがあると回収しやすくなるのでしょうか。
ご回答の程、宜しくお願いいたします。

雇用保険料と称して徴収していたものを着服していたとすれば、その会社に対し保険料を請求するというよりも、まずはハローワークに問い合わせて、確認請求という手続きをとることになると思います。

残業代を請求するにあたっては、やはり労働時間の記録がとても大切ですね。タイムカードの写しがあると進めやすいと思います。
最終出社とのことで、お時間も限られているかとは思いますが、なるべく手元にあったほうが弁護士にも相談や依頼をしやすいと思います。

田中先生、ご回答ありがとうございます。

残業代を請求するにあたっては、やはり労働時間の記録がとても大切ですね。タイムカードの写しがあると進めやすいと思います。
>タイムカードは、会社として無く、お店を閉めるタイミングで、
グループLINEに送る感じなのですが、それでも証拠になり得ますでしょうか。

通常であれば、会社は客観的に労働時間を管理する必要があるのですが、やむを得ない場合には自己申告を採用しています。
グループラインにて自己申告されている場合であっても証拠とはなり得ます。