後遺障害認定の異議申し立てについて

後遺障害認定が非該当と相手の保険会社から本日返答があったのですが、慰謝料とか事故当時のお給料とかの分は示談が済んでいるのですが、(そもそも示談が成立した後で後遺障害認定の話しを知りました。)
ある弁護士事務所に相談の電話をしたら、示談が済んでいるのであれば異議申し立てをしても、覆す事は難しいのとお力になれません。と言われてしまいました。
去年の7/19に事故に遭い、今年の8/15に申請してから10/18にやっと病院からの画像を保険会社へ提出して頂き、本日相手の保険会社からの返答が非該当というもので、納得がいかず異議申し立てを検討しています。
申し立てが可能なのか、した場合日数がまたどれくらいかかってしまうのか教えて頂きたいです。
引っ越しなども重なり、お金が必要なので大変困っています。
示談になる前に後遺障害のお話しを聞けていたら…と、少し相手方の保険会社にも不信感を抱いてしまいました。

異議申し立ては、通らない可能性の方がずっと高いですね。
それこそ、弁護士と協議する必要があります。
客観的な損傷を示す医学的な証明結果がないと、難しいです。
新しい後遺障害診断書にもとずいて、弁護士が意見書を作
ることになりますね。