知っている人からの誹謗中傷

私が経営しているお店のHPのお問い合わせのメッセージ欄で私に関する誹謗中傷のメッセージが来ました。
メッセージの内容から知っている方とわかったのですが、その人だという証拠はありません。【名前も電話番号もデタラメでした】
その場合慰謝料求めるのであればまずは開示請求してから訴訟をしなくてはいけないのでしょうか?

開示請求する場合、最短でどのくらい時間はかかりますか?1日や数時間で特定出来ますか?

発信者情報開示請求は情報の流通により権利を侵害された場合の手続きですので、お問い合わせのメッセージ欄が、不特定又は多数人に閲覧できるものでなければ、発信者情報開示請求はできないでしょう。
お問い合わせのメッセージ欄が、不特定又は多数人に閲覧できるものであれば、開示請求ができ、特定まで早くて1,2か月程度はかかるのが通常でしょう。