婚姻費用分担請求の異議申し立てにつきまして

婚姻費用分担請求の調停中です。
家を追い出してきた相手方が、こちら側が勝手に家を出たと、悪意の遺棄にしたてあげようとしていて、婚姻費用の支払いを拒否しています。
万が一、婚姻費用の支払いがされないと調停で決定されてしまった場合、異議申し立ては可能なのでしょうか。

婚姻費用分担調停で折り合いがつかない場合、審判に移行し、裁判所の判断が示されます。

この審判に不服があるときは,2週間以内に不服(「即時抗告」といいます。)の申立てをすることにより,高等裁判所に審理をしてもらうことができます。

【参考】「即時抗告」(裁判所サイト)
https://www.courts.go.jp/saiban/syurui/syurui_kazi/kazi_05_2/index.html

まず前提として、調停は、あくまでも話し合いの場です。
そのため、あなたの意思に反して、婚姻費用の支払いがされないと決定されることはありません。逆に、相手が応じない限り、婚姻費用をいくら支払うということも決まりません。
調停での解決ができないということで調停が不成立になった場合、婚姻費用の問題は裁判官が判断する審判に移行します。
審判は、話し合いでは無く、提出された資料を元に、裁判官が相当と考える婚姻費用の金額を決定するということになります。
この審判での決定に不服がある場合には、高等裁判所に抗告(不服申立)することができます。
もっとも、審判で不服が出るような決定がされる前に、きちんと主張や証拠を整理して、あなたが納得できるような婚姻費用を裁判官に決定してもらうことを目指した方が良いと思います。
高裁の判断は、あくまでも原審(家裁の審判)が妥当かどうかを記録を精査して判断するのが通常なので。
現在が、調停中であれば、代理人は依頼しないで進めるにしても、弁護士の相談を受けながら進めていく方が良いのではないかと思います。