解雇の有効性について

試用期間中での解雇でも、訴訟になった際は会社側は解雇の有効性を証明しなければならないのでしょうか。
試用期間中の解雇はどのくらいハードルが高いのでしょうか。

ご記載のとおり、解雇が有効であることは、会社側に立証責任がありますね。

試用期間中であっても、解雇は解雇ですので、ハードルは低くありません。
採用時に知ることが出来ない内容や事情、という要素が入るだけで、通常の解雇と同じ程度の高いハードルと考えて良いでしょう。

試用期間は、能力が十分かどうかを試す期間ですから、能力が不十分であれば解雇ということは可能です。
ただし、それを証明するのは、会社側となりますし、能力が足りなかったということをいえなければならないという意味で、簡単ではないといえるかもしれません。

補足です。
能力というと誤解を招く表現ですね。ここでは能力不足とは、一般的な語感の、仕事を遂行する実力という意味そのものではありません。
数か月で指導をしても、上司の要求する水準に達しなかったことが能力不足ということではありません。
勤務態度や、それまでの経歴との関連など、勤務を継続できる能力という意味です。

一般的に言えばハードルは高いです。

試用期間は誰もが慣れていませんから、いきなり100%の仕事はできません。
それなのに、仕事をやっていけないと判断するわけですから、なかなか正当性は立証できないでしょう。