公園で陰部を露出してしまった

昨日僕が公園の周りの道路で公園の中にいる小学校低学年らしき子供2人に陰部を露出してしまい、その子供から「えっ」と驚かれてしまい、急いでその場を離れてしまいました。2時間後くらいにもう一度その公園に行ってみると、ちょうど僕が露出していたところあたりにパトカーが止まっていました。
この場合、僕は逮捕されてしまうでしょうか?
また、親や学校、友達にバレずに事件を解決することなどは可能でしょうか?
もし、僕が逮捕されるとしたらいつ頃に逮捕されてしまいますか?
警察に自社をしに行ったらどのようになりますか?

ちなみに僕は未成年です

公然わいせつ罪等にあたりますので、捜査がされて犯人として特定された場合、警察署から呼び出される場合もあれば、逮捕される可能性もあります。呼び出しや逮捕も有無、時期は捜査次第なので何とも言えません。
逆に、特定されずに捜査終了となる可能性もあります。
捜査されているかも分からない状況ですので、自首するかはご自身の判断ですが、周りへの影響が不安であれば、一度弁護士に相談してみることをお勧めします。